大學數學 30
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- 托里切利定律與排水時間：微積分如何預測水位下降？
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- 雅可比橢圓函數 sn, cn, dn：單擺的精確解與小行星的翻滾
- 群、環、體是什麼？代數結構的概念地圖
- 伽羅瓦對應與 Abel-Ruffini 定理：為什麼五次方程式沒有公式解？
- 尺規作圖可作性與 Gauss-Wantzel 定理：為什麼正十七邊形可以作，但角三等分不行？
- 橢圓積分為什麼叫橢圓？從弧長積分到第二類橢圓積分 E(k)
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- 正方體等效電阻（六）：圖論入門——把電路翻譯成矩陣
- 正方體等效電阻（四）：群論是什麼？從分子對稱出發
- 正方體等效電阻（三）：對稱性幫你少列方程式
- 可分離變數的微分方程式：從人口模型到放射性衰變
- 黎曼積分：定積分到底在定義什麼？
- 線性聯立方程式與高斯消去法：從增廣矩陣到解空間
- 正定矩陣：矩陣的「都是正的」
- 積分換元法：把難的積分換成簡單的
- Gram–Schmidt 正交化：把歪的基底拉直
- 三角函數有理式的極值：三種解法對比
- 特徵值與特徵向量：矩陣的靈魂
- 積分技巧：部分分式法（把複雜分式拆開再積分）
- 從瑕積分到 Gamma 函數與 Beta 函數
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- 分部積分法：乘法法則的積分版本
- 三角代換法：把根號變掉
- 從 11^30 mod 100 走進抽象代數
- 行列式的幾何意義：面積與體積
- 泰勒展開：為什麼任何函數都可以用多項式近似？