核廢料難處理的關鍵不是活度太高，而是半衰期分布太廣——短壽命的分裂產物很快衰減，長壽命的同位素卻要幾萬年才能變安全。本文用鈾-238 衰變鏈說明這個現象，並計算銫-137要多久才會衰變到安全水準。

核能發電廠本質上是一部經過精密控制的核分裂反應器，最後一步和火力發電廠一樣是燒開水推動渦輪機。本文說明反應爐的核心組件、能量轉換鏈，並用具體計算比較鈾燃料與煤炭的能量密度差距。

太陽每秒釋放的能量來自核融合，而不是核分裂——原因就藏在結合能曲線的另一端。本文說明輕核融合為什麼放能，用氘氚反應計算質量虧損與能量分配，並簡介太陽內部真正的質子-質子鏈反應。

一顆中子撞進鈾-235原子核，為什麼能引發連鎖反應、釋放出比化學反應大百萬倍的能量？本文從結合能曲線解釋核分裂為何放能，介紹連鎖反應的臨界條件 k_eff，並說明反應爐為何需要中子減速劑。

α 射線穿透力最弱，為什麼吃下去反而比 γ 射線更危險？本文從吸收劑量（戈雷）與等效劑量（西弗）的定義出發，說明線性能量轉移（LET）如何決定輻射的生物效應，並用具體劑量計算回答這個經典思考題。

半衰期是核物理最常被誤解的名詞之一。本文從指數衰變的數學形式出發，定義半衰期與活度（貝克、居里），說明為什麼不同核種的半衰期能從微秒跨到數十億年，並用放射性碳定年法示範半衰期公式的實際應用。

原子核的核力與庫侖排斥一旦失衡，就會透過 α、β、γ 三種管道甩掉多餘的質量或電荷。本文說明三種衰變各自的機制與核反應式，並用鈾-238 的 α 衰變計算 Q 值，串起與質量虧損公式 E=Δmc² 的關係。

原子核裡擠著一堆帶正電的質子，照理說應該互相排斥到炸開才對。本文從核力的短程本質出發，介紹核子、原子序、質量數與同位素的記帳規則，並用 α 粒子計算質量虧損與結合能，說明 E=Δmc² 在原子核裡到底代表什麼。

給定 a²+b²=c² 與一條看似複雜的分式方程式，求 a/b。本文示範三種解法——三角代換、對稱式合併分式、正規化成單位圓——並揭穿出題者刻意藏起 8-15-17 畢氏三元數的「上帝視角」，最後比較三種解法的優劣與教學啟示。

兩個電荷沒有接觸，卻能互相施力——這件事背後有好幾層愈來愈深的答案。本文從超距作用與場的歷史之爭出發，經過電場的數學定義、規範場論視角，一路談到量子電動力學裡的虛光子，並用平行板電容器驗證「場帶有能量」不只是比喻。